Лабораторная работа: определение скорости полета пули методом баллистического маятника [часть 3] (физика)

Анализ рабочей формулы

    При обработке результатов сначала определим момент инерции маятника J (и, естественно, погрешность ΔJ). Затем проанализируем формулу (5.34) и по-смотрим, имеем ли мы право её упростить. Формула содержит две скобки ((J + ma^2) и (M + mfrac{a}{l})), которые очень неудобны для расчетов, т.к. содержат массу пули m, и значит, для каждой пули их нужно вычислять заново. Рассмотрим член ((J + ma^2)). Если (ma^2) мало, по сравнению с J, то этой добавкой можно пренебречь. Достаточно, чтобы выполнялось неравенство (ma^2 le 0.3bigtriangleup J). Действительно, точность определения погрешности при элементарных методах обработки, которые мы используем, не превышает 30%. (Подробнее см. в книге Соловьев В.А., Яхонтова В.Е. «Руководство к лабораторным работам по физике», изд. СПбГУ, 1997г., стр.33, 237). Поэтому малую добавку (ma^2) можно рассматривать как часть погрешности, входящей в (bigtriangleup J). То же относится и к скобке (M + m(a/l)); если (m(a/l) < 0.3bigtriangleup M), то этой добавкой можно пренебречь. Даже если (ma^2 le 0.3bigtriangleup J) мы можем упростить формулу (5.34), введя вместо массы m отдельной пули среднюю массу всех использованных пуль. Так как вес пули меняется не очень сильно, отступление от среднего будет пренебрежимо мало. Тогда вместо J в формулу нужно ввести (J = J + m_{cp.}a^2)
    Таким образом, мы должны проверить, можно ли в формуле (5.34) пренебречь добавками внутри скобок. Если мы докажем, что это делать можно, то формула примет более простой вид:[v=frac{n-n_0}{2d}frac{sqrt{JMgl}}{ma} tag{6.34}]и расчет скорости пули проводится по упрощенной формуле (6.34).
    Стоит также проверить, достаточно ли мала величина отклонения, чтобы можно было использовать приближение (4.34).
    Все указанные оценки следует привести в отчете по работе.

Опубликовано: 24 февраля

Добавить свой комментарий

(обязательно):